签过两个固定期限合同第三次不续约，可能存在以下法律风险：
1. 赔偿金/补偿损失风险：若劳动者符合无固定期合同条件却未及时主张，用人单位可能以“劳动者未提出要求”为由拒赔，导致经济损失。例如：某员工连续两次签固定期合同后，用人单位直接通知不续约，员工未书面催告，仲裁时用人单位抗辩“员工未要求续签”，法院因缺乏证据未支持赔偿金请求；
2. 证据链断裂风险：未保留前两次劳动合同或沟通记录，无法证明连续签约事实，导致仲裁/诉讼败诉。例如：员工丢失劳动合同原件，用人单位否认连续两次签约，员工因无其他证据无法主张权利。
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针对“签过两个固定期限合同第三次不续约”的直接回复，核心法律依据是《劳动合同法》第十四条。
《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正版）第十四条规定：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无本法第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如患病医疗期满后不能从事原工作）情形，续订时除劳动者提出订立固定期合同外，应当订立无固定期合同。若劳动者符合该条第三项条件且未要求固定期合同，用人单位第三次不续约违反法律强制性规定，劳动者有权要求补签无固定期合同；若用人单位拒绝，劳动者可主张赔偿金（经济补偿标准的二倍）。若劳动者主动提出固定期合同，用人单位不续约则需按第四十六条支付经济补偿。
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签过两个固定期限合同后第三次不续约的情况，需结合法律规定和双方意愿判断处理方式。
第三次不续约时，劳动者有权主张签订无固定期限劳动合同或要求经济补偿，具体分情况处理：
1. 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件（连续两次固定期合同+无39/40条1、2项情形）且未提出订立固定期合同，用人单位不续约属违法，劳动者可要求签订无固定期合同或主张赔偿金；
2. 若劳动者明确提出订立固定期合同，用人单位不续约需按《劳动合同法》46条支付经济补偿；
3. 若劳动者存在39条（如严重违纪）或40条1、2项（如医疗期满不能胜任）情形，用人单位可合法不续约且无需支付补偿。
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处理签过两个固定期限合同第三次不续约的问题时，需避免以下常见错误操作：
1. 忽视书面催告：仅口头要求续签，未留存书面证据，导致无法证明曾主张权利；
2. 超过仲裁时效：自知道不续约之日起超过1年才申请仲裁，丧失胜诉权；
3. 主动放弃权利：在用人单位诱导下签署“自愿放弃无固定期合同”声明，导致无法主张合法权益。
若已出现上述错误，建议立即咨询律师，评估是否有补救空间，避免权益进一步受损。

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